Predicción en fútbol a partir de los goles marcados: la distribución de Poisson (I)

En el año que acaba de terminar se cumplió el vigésimo aniversario de la publicación de uno de los modelos de predicción de resultados de fútbol más famosos: el Dixon & Coles, basado en la distribución de Poisson y publicado en 1997. Esta entrada pretende ser la primera de una serie que trate la reconstrucción de este modelo, desde lo más básico hasta el modelo final. Empezamos.

El modelo

El artículo original de Dixon y Coles (Modelling Association Football Score and Inefficiencies in the Football Betting Market) fue publicado en 1997. En él se utiliza como base la distribución de Poisson y se realizan algunos ajustes extra para refinar los resultados: hicieron un ajuste para los marcadores bajos (en estos marcadores la distribución de Poisson falla más) y permitieron que los parámetros de los equipos fueran dinámicos (su estado de forma varía con el paso del tiempo). Nosotros veremos un modelo estático y sin ningún tipo de ajuste. Los demás ajustes los dejamos para entradas posteriores.

La distribución de Poisson es una distribución discreta (enteros) que nos dice la probabilidad de que se produzcan un número determinado de sucesos en un período de tiempo (en nuestro caso, la duración de un partido de fútbol). El número de sucesos que queremos calcular es «número de goles marcados por el equipo X». Para ello, debemos alimentar el modelo con el número medio de sucesos, es decir, el número esperado de goles que el equipo debería marcar según sus partidos anteriores.

Como se puede ver hay varios parámetros que quedan indefinidos, por ejemplo, cuántos partidos previos utilizar para hacer la media de goles de ese equipo, si utilizar todos los goles o sólo los goles que ha marcado como local/visitante, etc.

Para simplificar vamos a seguir el mismo procedimiento que se explica en las siguientes entradas, donde se olvidan del ajuste dinámico del que hablábamos más arriba así como de la corrección para valores pequeños (marcadores tales como 0-0, 1-0, 0-1).

Distribución de Poisson: pronóstico del resultado en las apuestas de fútbol

Football Prediction Model: Poisson Distribution

Poisson Distribution: Predict a soccer betting winner. How to calculate Poisson Distribution for soccer betting

Procedimiento

Es un modelo muy sencillo de aplicar. Se apoya en el cálculo de medias de goles para cada equipo. Para dotar de mayor realismo al modelo se calculan medias separadas para el rendimiento de los equipos jugando como local y como visitante. Con la idea de establecer «una vara de medir» de cómo de bien o de mal lo está haciendo determinado equipo respecto a la liga en la que compite se ha de calcular también la media de goles de la liga (local y visitante).

Por tanto, necesitamos:

  • Media de goles marcados por el equipo local, actuando como local (Hf).
  • Media de goles recibidos por el equipo visitante, actuando como visitante (Ac).
  • Media de goles a favor de los equipos locales de la liga (THf). Esto es equivalente a la media de goles en contra de los equipos visitantes de la liga (TAc).
  • Media de goles a favor de los equipos visitantes de la liga (TAf). Esto es equivalente a la media de goles en contra de los equipos locales de la liga (THc).
  • Media de goles marcados por el equipo visitante, actuando como visitante (Af).
  • Media de goles recibidos por el equipo local, actuando como local (Hc).

Tomemos como referencia el partido Celta – Real Madrid de la jornada 18:

CELTA

Calculamos la media de goles esperados que marcará el Celta.

  1. Ataque del equipo local: Celta.
    1. Media de goles marcados por el Celta como local durante esta temporada (Hf): 1.38.
    2. Media de goles marcados por el Celta (Hf) respecto a la media de goles marcados por los equipos de la liga como locales (THf), lo cual nos da una medida de su fuerza atacante relativa (Hf/THf): 1.38 / 1.49 = 0.92 (Hf_r) –> Equipo que rinde un 8% peor que la media de la liga.
  2. Defensa del equipo visitante: Real Madrid.
    1. Media de goles recibidos por el Real Madrid como visitante (Ac): 0.71.
    2. Media de goles en contra del Real Madrid (Ac) respecto a la media de goles recibidos por los equipos de la liga como visitantes (TAc, por construcción es igual a THf), lo cual nos da una medida de la fuerza defensiva del Real Madrid como visitante (Ac/TAc): 0.71 / 1.49 = 0.48 (Ac_r) –> Este equipo recibe solo el 48% de los goles que suelen encajar los equipos visitantes.
  3. Goles esperados del equipo local (Celta). Multiplicamos el ataque del equipo local (Hf_r) por la fuerza defensiva del equipo visitante (Ac_r) y por la media total de la liga de goles locales (THf): 0.92 * 0.48 * 1.49 = 0.66 goles. Esto es la media de goles que esperamos que marque el Celta al Real Madrid.
Datos utilizados para calcular los goles esperados del Celta
Datos de la tabla para calcular los goles del Celta
Celta - Goles esperados y tabla marcadores-probabilidades.
Celta – Goles esperados y tabla marcadores-probabilidades.

REAL MADRID

Se opera exactamente igual pero atendiendo a los goles a favor para el Real Madrid y en contra para el Celta.

  1. Ataque del equipo visitante: Real Madrid.
    1. Af = 1.57 goles.
    2. Af_r = 1.57 / 1.14 = 1.38 goles.
  2. Defensa del equipo local: Celta.
    1. Hc = 1.25 goles.
    2. Hc_r = 1.25 / 1.44 = 1.09 goles.
  3. Goles esperados del equipo visitante (Real Madrid): 1.38 * 1.09 * 1.14 = 1.719 goles.

Transformar goles esperados en marcadores

Una vez que se tiene el número de goles esperados (0.66 Celta vs. 1.719 Real Madrid) hay que obtener las probabilidades de que se produzca cada marcador. Para ello utilizamos la distribución de Poisson:

Aplicándolo al Celta:

P(k goles): probabilidad de que el Celta marque k goles.

e: número de Euler (2.71…).

λ: media de goles del Celta (0.66).

Sustituyendo obtenemos estos valores:

  • k=0 –> P=51.6%.
  • k=1 –> P=34.1%.
  • k=2 –> P=11.2%.
  • Etc.

Suponemos que los goles de ambos equipos son independientes, es decir, los goles que marque un equipo no influyen en los goles que pueda marcar el otro equipo y viceversa. Este supuesto puede no ser muy realista pero seguiremos adelante con la simplificación.

A continuación se calcula de igual manera la probabilidad de que el Real Madrid marque 1, 2, 3, etc., goles. Por ejemplo, para el Real Madrid λ=1.719 y k=0 goles, la probabilidad es 17.9%.

Finalmente, se multiplican ambos sucesos independientes: la probabilidad de que ambos equipos marquen 0 goles (0 – 0) es: 0.516 * 0.179 = 0.092 (9.2%). En la tabla que se muestra a continuación hay un pequeño desajuste debido al número de decimales utilizados.

Probabilidades conjuntas de cada marcador.

Simplificando cálculos

Los cálculos se pueden simplificar a través de un libro Excel (2 hojas).


ÚLTIMA ACTUALIZACIÓN: 16/05/2020

  • Gracias al comentario de un lector hemos actualizado los cambios de la tabla para la temporada 2018/2019.
  • También se ha añadido un Excel para ligas con 18 equipos para la temporada 2018/2019.
  • En otra actualización se ha añadido un Excel para ligas de 15 equipos.

Para acceder pídeme la clave aquí.

Conoce el servicio de apuestas recomendadas de Vencex.


Pasamos a explicar cómo actualizar los datos en las siguientes jornadas y el cálculo para diferentes partidos:

  1. Ir al enlace que aparece en la hoja «Tabla».
  2. Seleccionar los datos y copiarlos en la hoja Excel. Para ello «pegar haciendo coincidir con formato de destino» en la celda verde. Con ello las medias de los equipos y de la liga quedan actualizados.
  3. En la hoja siguiente «Partido» se selecciona el equipo local (Home) y visitante (Away) utilizando el desplegable.
  4. A la derecha está la tabla con las combinaciones de goles del equipo local y visitante. Por ejemplo, la diagonal marca los resultados que terminan con empate. Si sumamos todas las probabilidades de la diagonal obtendremos la probabilidad de que el partido termine en empate (23.16%). La probabilidad de que el partido termine 2-0 a favor del Celta es 2.016%. Un último ejemplo, la probabilidad de que el Real Madrid gane el partido es la suma de todos los resultados por encima de la diagonal (equipo visitante), es decir, 62.96%.

Probabilidades de los resultados de la próxima jornada

Utilizando los dos desplegables para los equipos calculamos las probabilidades de victoria/empate/derrota de los encuentros de la próxima jornada de liga del 6-8 de enero de 2018.

Probabilidades de victoria/empate/derrota de la Jornada 18.

Con estos datos, y si el modelo tiene alguna utilidad (aporta información), se podrían establecer qué equipos y resultados están siendo sobrevalorados o infravalorados por las casas de apuestas. Es lo que haremos a continuación.

Modelo y mercado

Lo primero que hay que hacer es obtener las cuotas para estos partidos. Tomamos los de Bet365:

Cuotas Bet365 – La Liga – Jornada 18 – 20:00

A continuación hay que transformar las cuotas en «probabilidades justas», es decir, eliminar el margen de beneficios con el que las casas de apuestas alteran los precios (overround). Se puede consultar el proceso aquí y ampliar información aquí. Los resultados son los siguientes:

Probabilidades justas de Bet365.

Y finalmente, comparamos las probabilidades de Bet365 y las del modelo:

Diferencia de probabilidades Bet365 y probabilidades del modelo.

Los porcentajes positivos indican resultados sobrevalorados por la casa de apuestas, mientras que los valores negativos indican resultados infravalorados. Se han señalado los 3 resultados más sobrevalorados y los 3 más infravalorados. Por ejemplo, el empate entre el Bilbao y el Alavés es más probable (45.1%) de lo que indica Bet365 (26.1%).


La siguiente cuestión es: ¿cuánto apostar a los resultados donde hay margen de ganancia?

Realmente, la decisión de apostar se compone de 2 partes: identificar oportunidades (generación de un modelo mejor que el de las casas de apuestas) y decidir la cantidad a apostar (la gestión de caja). Para lo primero ya hemos presentado el modelo base que será mejorado en entradas futuras. Para lo segundo, hay que pensar menos: el criterio de Kelly. En futuras entradas mostraremos cómo calcularlo.

Si has encontrado errores o tienes dudas, comenta, es el momento.


ACTUALIZACIÓN: por sugerencia de un lector se publican los datos para la Jornada 24 de la liga española 2018/2019 (13 de febrero de 2019):

Pronósticos para la jornda 24 de la liga española y probabilidades de Bet365
Diferencia entre las probabilidades de Bet365 y los pronósticos del modelo

 

526 comentarios en “Predicción en fútbol a partir de los goles marcados: la distribución de Poisson (I)”

  1. Interesante artículo. Me gustaría poder ver el desarrollo con más amplitud y avanzado de lo expuesto según indicas. Gracias

    1. Hola, Santiago.
      Acabo de probar el link de descarga y va perfectamente. No sé cuál es el problema que estás teniendo.
      Es un archivo Excel. Inténtalo pulsando el botón izquierdo del ratón y aceptando a la pregunta de descargar archivo. ¿Qué navegador estás utilizando? Tal vez con otro navegador puedas descargar el archivo.
      Por favor, escríbeme contando si has podido solucionarlo y veré qué puedo hacer.
      Saludos.

      1. SI, ya vi, muchas gracias, de pronto me podrias explicar como hacer los cuadros de las probabilidades del equipo ganador y de los odds?

    1. Hola.
      Como comento en el artículo hay un par de mejoras que se pueden hacer (según el artículo original) y otra más variando la distribución utilizada. Ahora mismo no tengo mucho tiempo. Cuando pueda seguiré con la serie.
      ¿En qué otros temas estás interesado?

  2. Benjamin Fernandez

    Interésenla Interesante articulo. Lo he llevado a otro nivel: una web en la que no tienes que actualizar las estadísticas, ella lo hace por ti en tiempo real. Por el momento solo tengo las principales ligas por falta de recursos, me gustaría si tienes más detalles los pudieras proporcionar para poder desarrollar la web y realice realizar los pronósticos más cercanos a la realidad. Me ha ayudado demasiado en la predicción de las altas y las bajas.

    1. Hola. Gracias por comentar.
      Pon la dirección de tu web: no se considerará spam. Puede que haya más lectores interesados.
      El modelo se puede mejorar (bastante) aplicando, al menos, los ajustes que menciono en el artículo:
      -Ajuste para los marcadores bajos (0-0, 1-0, 0-1).
      -Introduciendo un ajuste temporal para tener en cuenta el estado de forma de los equipos.
      Otros ajustes que se pueden intentar son:
      -Elegir otra función para la estimación.
      -Utilizar, en vez de la media de los goles marcados y recibidos, la esperanza de goles a marcar y recibir según algún modelo probabilístico que estime el xG.
      De ambos aspectos hay información en Internet. El único problema es que está en inglés y hay que dedicar tiempo a programarlo.
      Ahora mismo no tengo mucho tiempo libre y voy a tener que posponer el segundo artículo. Aunque, dado que varias personas han preguntado por lo mismo, intentaré retomarlo lo antes posible.
      Si tienes cualquier pregunta no dudes en escribir.

      1. Benjamin Fernandez

        Podemos trabajar algo juntos si gustas yo puedo programar, tengo datos de las principales ligas europeas y de la mexicana, mi web es http://picks.quinielonmx.com la web apenas las estoy desarrollando y por el momento me esta dejando buenas ganancias! Claro no todo son los números también se debe hacer un análisis personal, pero los puntos que comentas le pueden dar mas sentido a los números!

  3. Excelente articulo, estoy a la espera de los ajustes mencionados, estuve buscando en internet y hay un documento en español parecido al original (Modelling Association Football Score and Inefficiencies in the Football Betting Market) con los ajustes que mencionas pero tiene demasiadas formulas inentendibles para mi, este es el link: https://orff.uc3m.es/bitstream/handle/10016/15593/PFC_Alberto_Cela_Fabian.pdf?sequence=1 quizás puedas darle una ojeada y te sirva para que en próximas entradas nos puedas traducir esas formulas,

    Un saludo.

    1. He estado leyendo el link que pusiste. En efecto, la estructura es muy similar. El autor se basa en un modelo muy parecido al de Dixon & Coles. Sin embargo:

      * No realiza el ajuste para marcadores bajos: 0-0, 1-0, 0-1.

      * Da por bueno el «ajuste de memoria» para los datos de los equipos. Es decir, no calcula el parámetro que mejor se ajustaría a sus datos (liga española para la temporada 2010/2011) sino que utiliza el encontrado por Dixon & Coles en su trabajo de 1997 para la liga inglesa.

      Si puedo seguir con este tema, debería dividir el trabajo en al menos dos partes:

      1) La primera, un modelo igual al de Dixon & Coles (con el ajuste temporal y el de marcadores bajos).

      2) La segunda, una estimación de los parámetros a partir de xG (goles esperados); y utilizar, posiblemente, otra función (una Weibull bivariada). Esto último dependerá de cómo de complicado lo encuentre de programar.

      Saludos.

      1. Me gustaría poder entender las formulas que aplican en el documento para que el estado de los equipos sea dinámico, y así aplicarla a los datos actuales de las ligas y ensayar ese modelo del documento, si podrías indicarme que debo estudiar para eso me sería de gran ayuda. Gracias brother.

        1. Lo que se utiliza es estadística y algo de programación. No sé cuál es tu nivel de conocimientos así que no sé muy bien qué contarte.

          El modelo se basa en una distribución estadística (Poisson). Esta distribución se corresponde con el número de sucesos que se producen en un intervalo de tiempo. La fórmula que está en mi artículo es la que te dice la probabilidad de que el suceso se dé un número de veces. El número de veces lo fijas con «k». El parámetro de la distribución (el número que te dice cómo es la distribución; mira el gráfico al principio del artículo) es «λ» (lambda). Para aplicarla a un partido de fútbol, como explico en el artículo, sustituimos «λ» por la media de goles que marca el equipo; y en vez de «k» ponemos el número de goles que suponemos que va a marcar el equipo (por ejemplo, 2). El número que dé la fórmula es la probabilidad de que ese equipo marque 2 goles, dada su media anterior de goles marcados.

          Para llegar a esos valores lo que se hace en el artículo que has mandado es estimar varios parámetros a la vez. Plantea una variable «artificial» de ataque, otra de defensa y otra que mide el efecto de jugar en casa. Para el otro equipo, lo mismo. Este modelo coge los datos y por una técnica que se llama «máxima verosimilitud» halla los parámetros que hacen que la probabilidad de los sucesos introducidos (los partidos de fútbol) sea máxima (es la fórmula de la página 30). Esto se hace programando (yo uso Python; en el link que mandaste se usa Matlab). Los parámetros obtenidos sirven para calcular los goles que se marcarán (esto se hace multiplicando el ataque del equipo por la defensa del equipo rival; el equipo que juega en casa vuelve a multiplicar por el parámetro de casa -página 35 del link que mandaste-).

          Finalmente, para realizar un ajuste temporal y que los parámetros se vayan actualizando conforme cambia el rendimiento del equipo, se eleva la fórmula a un parámetro de decaimiento, de modo que se tengan más en cuenta los datos recientes que los antiguos. Este dato no se calcula en el trabajo que me mandaste, sino que lo toma como bueno del trabajo de Dixon & Coles.

          Si lo que quieres es saber qué tienes que estudiar, desde cero, yo haría el siguiente recorrido:
          * Probabilidad.
          * Estadística descriptiva.
          * Inferencia estadística.
          * Gestión de caja con «El criterio de Kelly». Es una fórmula sencilla, la puedes encontrar en cualquier sitio de Internet.
          * Programación (Python). Esto lo puedes hacer a la vez que vas haciendo lo otro.

          Espero haberte ayudado.

    1. Gracias. Si es un comentario sobre el artículo y temas que puedan interesar al resto de lectores, es mejor hacer el comentario directamente aquí.
      Si es para otras cuestiones es mejor hacerlo a través de la página, en la pestaña «Contacto«.
      Saludos.

  4. Excelente articulo, estuve probando este modelo y en algunos partidos es muy preciso, tu crees que si se tienen en cuenta los datos de tres temporadas anteriores podria aumentarse la precision? Y si es asi como se introducirian los datos de los equipos que ascienden y descienden?
    Gracias.

    1. Gracias.
      El modelo es muy sencillo y como se comenta en el artículo no realiza el ajuste temporal ni sobre marcadores bajos que sí realizaba el modelo original de Dixon & Coles. Es un modelo, por tanto, mejorable tal y como se dice en el texto.
      Incorporar más datos no siempre funciona, depende de sí son relevantes (tienen información, señal) o no (ruido, irrelevantes). En el caso de los equipos de fútbol hay que pensar que los equipos varían su estado de forma, así que equipos que la temporada pasada rendían bien este año pueden estar haciéndolo de pena. Los datos más relevantes en el caso de los equipos de fútbol son los más recientes ya que indican mejor el estado de forma actual, y no lo que hizo el equipo hace media competición.
      Por tanto, y volviendo al primer párrafo, habría que tener en cuenta cuál es el plazo de tiempo más óptimo a considerar, en el sentido de «cuántos partidos tener en cuenta para maximizar el rendimiento pronosticando resultados». Y eso es precisamente lo que hace el ajuste temporal de D & C.

    1. Hola. Solo hay que introducir los datos correspondientes a la liga inglesa. Hay muchas webs donde los puedes encontrar, por ejemplo, aquí.
      Espero que te sirva de ayuda.

        1. Hola.
          Tienes que ampliar las filas de la tabla hasta alcanzar el número de equipos que quieres incluir. En la pestaña de probabilidades debes ampliar hacia abajo la columna de equipos. Luego, solo queda seleccionar en los menús desplegables qué equipos se van a enfrentar. Nada más.
          Gracias por difundir.
          Saludos.

    1. Puedes hacerlo manualmente o copiar los datos de la tabla (del enlace previo que mandé) y pegarlos en la hoja Excel en la celda verde (arriba a la izquierda).
      Saludos.

  5. Disculpa daniel, una ultima pregunta, debe de ser un pegado especial, es que copie los datos de la tabla en la celda verde y se perdio un poquito el formato y dejaron de funcionar las formulas, me podria enviar un tutorial en word con capturas de pantalla a mi correo por favor y disculpa las molestias, que tengas un buen dia, mi correo es stradajs85@gmail.com

    1. Hola. He estado repasando lo que comentas y tienes razón. Esta temporada han cambiado ligeramente el formato de la tabla, de tal forma que los datos no encajaban. Lo he solucionado agregando una nueva tabla para la Premier (zona de Recursos).
      Tal como se decía en el post debes seleccionar los datos de la tabla, copiarlos (control + c) y después pegarlos en la celda verde de la esquina superior izquierda (está en la pestaña «Tabla» de la hoja Excel). El pegado es: Coincidir con formato de destino.
      Espero que ahora funcione. Si tienes algún problema coméntalo aquí y veré si puedo ayudarte.

  6. hola daniel conoces alguna pagina donde pueda ver la tabla de resultados de la serie a de la liga italiana y de la liga francesa por favor

  7. una pregunta daniel en la pestaña partido selecciono algun otro equipo local o visitante y se pierden los valores de la tabla de goles, por que pasa eso? y por ultimo conoces alguna pagina donde pueda ver los ultimos 10 partidos o enfrentamientos previos entre los 2 equipos.por favor

    1. Lo siento, no te entiendo. ¿A qué te refieres con «los valores de la tabla de goles»? He estado cambiando los equipos (local y visitante) y los datos van cambiando conforme cambian los equipos…
      Hay muchas páginas que ofrecen información sobre el llamado «estado de forma» de los equipos, por ejemplo, soccerstats.com. Tiene una gran base de datos de torneos y muchas estadísticas.
      Saludos.

  8. gracias daniel tal vez es mi version de office uso un office 2007 y veo que estan usando un office 2016 o una nueva version de office, intentare con una nueva version de office, muchas gracias daniel por tu tiempo y atencion les deseo a todos un feliz añio nuevo y que a todos nos vaya mejor saludos, que tengan un buen dia

  9. de verdad daniel muchas gracias por toda la informacion que nos das, muchas gracias por todo el apoyo que nos das, de verdad te lo agradezco mucho

  10. buenos dias daniel por favor me podrias ayudar con una tabla para la liga mx de mexico me seria de gran utilidad para seguir analizando los partidos, gracias….

  11. aa ok es que no se si es muy dificil calcular los datos o ya la tabla tiene las formulas para calcular los datos automaticamente??

    1. No sé muy bien a qué te refieres. La tabla de Excel recibe los datos (manualmente o como se comenta en el artículo: copiando y pegando de la página indicada) y ya tiene las fórmulas para calcular los resultados. Cada vez que se ponen datos nuevos se actualiza automáticamente.
      El único problema que veo es que está configurada para la página web que indico, así que si se copian y pegan datos de otra web lo más probable es que no encajen y no pueda hacer los cálculos.
      En concreto, ¿qué problema quieres solucionar?

  12. ok si copio los datos de la pagina de internet de la liga mx en una tabla de la liga premiere funcionaran y se actualizaran corectamente todos los datos?

    1. Hola.
      Sí, claro. Si mantienen la misma estructura sí.
      Aquí puedes encontrar los datos de la liga de México. He mirado rápido y creo que mantienen la misma estructura. ¿Es eso lo que querías hacer? Ya me dirás si te funciona.
      Saludos.

    1. Excelente. Ya sabemos cuál es el problema. En cuanto tenga tiempo hago una hoja ajustada para 18 equipos. No hay que tocar muchas cosas.
      Mañana lo miro (aquí son casi la 1 AM).
      Saludos.

    1. Ya he subido la hoja. En la página de Recursos.
      De todas formas, es muy fácil adaptar el fichero Excel a cualquier número de equipos: solo hay que recortar la tabla (por abajo) y cambiar el nombre de los equipos (en ambas hojas).

  13. Hola daniel buenos dias,,,, excelente distribucion por goles,,,,,

    Yo hago los ajustes de la formula en base a la cantidad de equipos por liga,,,,

    Pero quisiera saber,,, como extender a ligas de mas de 20 equipos (argentina por ejemplo)

    Ojala puedas ayudarme

    1. Hola, es muy sencillo. Sólo tienes que ampliar la tabla de datos hacia abajo tantas filas como equipos quieras añadir. En la hoja de las probabilidades tienes que hacer lo mismo con el número de equipos hasta que aparezcan todos los equipos.
      En la primera parte de este vídeo puedes ver cómo se hace. Es muy fácil.
      Saludos.

    1. ¡Bien! Me alegro.
      Tienes que eliminar las filas de equipos que no vayas a utilizar, tanto en la tabla como en la hoja del cálculo de probabilidades.
      Bueno, ya contarás qué tal te fue.

  14. Hola, buenas. Magnífico post. Yo le he añadido los xG esperados en las casillas convenientes y tengo el modelo con xG. La pregunta es cómo y dónde le puedo añadir a la fórmula y en qué fórmula los parámetros que yo le dé a cada equipo, como forma del equipo, pesos de factor de campo, cambios de entrenador, etc., me resultaría de gran ayuda, sobre todo, en qué fórmulas y cómo meterlos en esa fórmula, soy un poco novato te doy las gracias de antemano.
    Un saludo.

    1. Hola.
      Si has estimado el xG de cada equipo lo único que tienes que hacer es colocarlo en la columna de xG (a favor y en contra) del equipo de casa y visitante (es la columna de encabezado naranja de la hoja «Tabla»).
      Por otro lado, si has creado un modelo xG podrías publicar aquí su dirección para que otros lectores puedan consultarlo, o bien, comentar cómo lo has construido y de dónde has sacado los datos.
      Un saludo.

  15. Gracias Daniel , a lo que me referia de como meter otros datos en las formulas, por ejemplo la ventaja que le das a cada equipo antes del partido como por ejemplo , que lleva una racha de mas partidos ganados que el otro en os ultimos 5 partidos jugados , es a donde tendria que meter esos datos en una formula donde esten todos los datos, no se como encajar las piezas , creo k no me explico bien, lo voy a exponer creo mejor,tenemos la formula de poison esolo tenemos, vale , ahora lo k te digo es donde tengo que meter los nuevos datos que quiero poner en esa formula de poisson para que me calcule otro parametyro mas , por ejemplo cojer los 10 ultimos partidos , y darles un valor a cada equipo por su estado de forma, ese factor donde lo metrias, cual sertia la nueva formula con ese dato o parametero metido? se que no me explico muy bien espero lo hayas entendido y gracias

    1. La distribución de Poisson tiene ciertos parámetros. Si los alteras tienes «otra cosa» y calculas otra probabilidad.
      Un saludo.

  16. No me has entendido. Te dejo unos artículos muy buenos. Por favor, me gustaría contactar contigo. También te dejo mi página de tipster en blogabet con mis estadísticas. Lo que necesito es a alguien que vea lo que estoy haciendo con el modelo que tengo y me digo lo que estoy haciendo mal o bien. Yo llevo apostando muchos años. Soy profesional de esto. Solo vivo de ello y necesito un matemático o estadístico, y especialista en programación para ganar dinero a largo plazo y vivir tranquilo aunque trabajando duro. Aquí te pongo algunas cosas. Si me pudiera poner en contacto por email contigo sería genial. Tengo 33 años mujer y una hija, dato que dejo para decirte que no soy ningun niño:
    Predicting the Premier League with Dixon-Coles and xG

    Dixon Coles and xG: together at last

    Introducing the goalmodel R package

    Blogabet – PeakyBlinder

    Te podría dejar cientos de documentos como estos. Mi único problema es que no se cómo llevarlos a cabo yo solo, no tengo formación en esto, aunque aprendo rapidísimo. Por ejemplo, tengo el modelo de R sin saber absolutamente nada de ello de inicio. Solo trabajando 14 o más horas diarias es como estoy aprendiendo.
    Gracias y perdona por los tochos de biblias que te cuento.

  17. Lo que necesito es a alguien que sepa de programación y estadística. Yo pongo todos los conocimientos de años de apuestas y artículos guardados más el dinero de las apuestas. Esto sería un asociación de talentos. Y claro el pastel tiene que ser igual para los implicados.

  18. buenas noches daniel conoces alguna pagina donde pueda encontrar informacion detallada de cada uno de los jugadores de cada uno de los equipos, es que a veces es bueno considerar que jugadores pueden influenciar en el resultado final de un partido por ser uno de los mejores goleadores, defensa y cosas asi, por tu atencion y tu ayuda te doy mil gracias… Saludos…

  19. hola daniel alguna de estas paginas contendran informacion del futbol de peru, de mexico y del futbol sudamericano, es que quiero entrarle a las quinielas del futbol mexicano y sudamericano,, y disulpa las molestias,, gracias por ayudarnos… que tengas un buen dia… gracias

      1. De nuevo hola, Daniel, sí, ya tengo la contraseña.
        Claro cualquier duda lo preguntare por este medio, espero colabores nuevas en tu Web.
        ¡Muchas gracias!

  20. Otra molestia Daniel me podrías ayudar con la contraseña para descargar los archivos de las hojas de la zona de recursos por favor te lo agradecería infinitamente 🙁

  21. Hola Daniel tendrás algún archivo de excel que me ayude a sacar algunos números de la lotería para obtener algunos ingresos extra por favor, de verdad te agradecería muchísimo que me puedas ayudar en algo en lo que sea cualquier aporte se agradece. Gracias Daniel por ayudarnos 🙂

    1. La esperanza matemática de los juegos de puro azar es negativa. Si quieres generar números al azar Excel tiene funciones simples para ello.
      Un saludo.

  22. Si gracias he visto la función ramdom en excel, pero son solamente números aleatorios buscaba alguna herramienta que trabajará mas en algún patrón o algún archivo para trabajar en la media de los números, de todos modos agradezco y tiempo y la atención de haberme contestado, mil gracias daniel …… Saludos 🙂

  23. Buenas tardes alguien tendrá la tabla general de.posiciones de la championship de la segunda liga de Inglaterra que me envie el link de la página por favor

  24. miguel alberto martinez Rangel

    Excelente artículo. Mucha estadística por aplicar. Trabajo en el ramo farmacéutico y me gustaría hacer un ejercicio. Espero me puedan ayudar compartirendo el archivo.

    Saludos

    1. Gracias. Si tienes sugerencias sobre qué te gustaría que se tratara puedes escribirlo.
      Tu clave ha sido enviada.
      Saludos.

  25. Hola Daniel sabes si realmente sera cierto eso de que hay ciertos patrones en las ligas de fútbol, con respecto a la tabla general de posiciones o algo asi, saludos…

    1. No conozco ningún patrón general. Pero se pueden intentar diversos modelos sobre datos pasados y ver qué tal funcionan.
      Saludos.

  26. Tendrás algún formato para aplicar diversos modelos pasados a ver si funciona? Saludos y la verdad Daniel gracias por contestar

  27. Buenas noches Daniel, por favor me podrías decir con que nombre podría buscar esos modelos en internet, gracias por contestar, que tengas un buen día, saludos…

    1. Te he mandado la clave por correo.
      En baloncesto se marcan muchos más puntos que en fútbol, así que no parece muy buena idea.
      Saludos.

  28. muy interesante los cálculos y resultados que se obtienen con los Excel que utilizan .me podrían enviar la contraseña para poder acceder a ellos.gracias por su ayuda.

    1. Hola Daniel, buenos días gracias por enviarme la contraseña, he estado mirando las tablas, pero, aun no he podido actualizar los datos de las tablas. me podrias ayudar por favor.

      1. Hola.
        Indícame cuál es el problema. Tienes que seguir los pasos que vienen en el post para actualizar la tabla. Si utilizas una liga que no es de las tratadas deberás introducir los datos a mano. Para cualquier duda aquí estamos.
        Saludos.

  29. excelente trabajo , felicidades, solicite la contraseña. Crees posible establecer con los mismos elemento un calendario de la NFL?

    1. Hola.
      La contraseña te llegará esta noche (ahora estoy fuera), lo lamento.
      ¡Por supuesto que lo puedes usar con tus alumnos! Ojalá sirva de ayuda.
      Saludos.

  30. Juan Camilo Pérez Salamanca

    Cordial saludo esta Interesa te el modelo de poisson que maneja me gustaría hacer uso de su tabla teniendo la contraseña

  31. Hola, me podrías enviar la contraseña? Me parece muy interesante tu metodología. La ves factible para acertar los juegos de los sets de tenis? Gracias

    1. Hola.
      Tu contraseña ha sido enviada.
      Creo que para el tenis hay mejores modelos que poisson. Si hay interés puedo buscar el enlace.
      Un saludo.

  32. Carlos Carranza

    buen dia con todos me gustaria saber tu contraseña para poder descargar tu hoja excel actualizada….salu2 crack…

  33. Carlos Carranza

    Buen dia Daniel muchas gracias por tu trabajo…
    Queria saber si la formula cambia segun el torneo…es decir yo edite todos los datos manualmente….es decir a la liga española solo cambie los equipos y los numeros de goles….por los de la serie A Brasil….y mi duda es que si puede influir en algo la formula o los datos que cambie…y una ultima consulta…puedo agregar o quitar quipos o como puedo hacer eso pero sin necesidad q afecte la formula que usaste…o que me digas donde exactamente cambio o remplazo….salu2 crack…

    1. Hola:
      La fórmula tiene en cuenta la liga por sus números, no porque sea Brasil o Argentina. Es decir, que si lo datos son distintos los resultados son distintos. La fórmula en sí es la misma, se utiliza la distribución de Poisson. Para que funcione lo único que debes cambiar es la tabla de la izquierda (goles a favor y en contra en casa y fuera, número de partidos en casa y fuera).
      En cuanto a añadir equipos lo único que debes hacer es ampliar la tabla hacia abajo en la hoja de datos, y en la hoja de probabilidades arrastrar hacia abajo los equipos para incluir los que añadas. Espero haberte ayudado.
      Saludos.

  34. Hola Daniel, agradezco y te felicito por tu trabajo amigo,, me queda una duda.

    Que pasa cuando una liga es de menor cantidad de equipos(15 equipos)..
    tendría una forma de modificar cualquiera de los archivos?

    Gracias y saludos amigo.

  35. Bardo Efrain Macias Cabrera

    Mensaje: Hola… buenas noches… he leido tu articulo y me ha gustado mucho… por algunos 5 años he tratado de encontrar «el santo grial» de los procedimientos estadisticos … y creo que tu aportacion es de las mejores APROXIMACIONES… ya que no hay procedimiento infalible… asi que FELICIDADES… Serias tan amable de proporcionarme la contraseña para accesar a los archivos de excel… por tu atencion GRACIAS.

  36. Me gustaría saber la contraseña para probar el Excel sobre todo para ver como se comporta en ligas semi profesionales o secundarias donde donde hay equipos con una diferencia de goles de mas de 80 goles.

    Enhorabuena por el curro y gracias

  37. Buenas tardes. Podrías pasarme el exel? Muy currado. Te hago una pregunta. A la probabilidad de % de resultados a través de goles. No sería bueno hacer media también, con los resultados directos en los ultimos años X, y los partidos ganados en casa y fuera de ambos equipos? En temporadas X, no sé, las últimas 8 por ejemplo. Gracias y un saludos.

    1. Hola. Tu clave ha sido enviada. Gracias.
      El número de partidos (en casa y fuera) utilizados para calcular las medias se puede alterar. En un ajuste más sofisticado se puede utilizar una función de decaimiento: a mayor distancia temporal del momento actual respecto al partido evaluado, menor ponderación. Es cuestión de programarlo y buscar el parámetro de decaimiento que minimiza el error de predicción.
      Un saludo.

  38. Hola mi estimado, muy didacto tu publicación, deseo comprobarlo en los diferentes torneos, he leído que un mejor análisis se puede dar cuando ya el campeonato va en la fecha 10 a mas, que al iniciar el campeonato, si me podrías proporcionar la clave. Saludos desde Peru

    1. Hola.
      Es mejor que no pongas tus datos personales en blogs por razones obvias. El moderador (yo o cualquier otro) podrá ver tu correo en cualquier caso y enviarte la información solicitada o contestar tus preguntas.
      Tu contraseña te ha sido enviada. Un saludo y gracias por comentar.

  39. Muy buenas. He leído tu articulo y la verdad que me ha parecido interesante. Me encanta las matemáticas aplicadas a este tipo de casos en los que la estadística por sí misma pueda ayudar a predecir algo tan complejo como eventos que todavía no han sucedido.

  40. Hola! muy interesante análisis, podrias regalarme la contraseña del archivo por favor? Me gustaría también adaptar la tabla al futbol mexicano

  41. Hola amigo. Sería mejor que lo hicieras explicando en un vídeo para poder visualizarlo mejor, y así aprender. Lo veo medio difícil. No sé por dónde empezar. Eso de las jornadas, ¿dónde se ve? ¿O en qué parte?
    Saludos.
    Está interesante por el método de la distribución de Poisson.

    1. Gracias por tu comentario.
      Te he enviado la clave para que puedas acceder a la hoja Excel. En esta hoja debes actualizar los datos como se explica en el texto.
      Saludos.

    1. Hola. Tu contraseña ha sido enviada. Perdona la tardanza en responder, he estado ocupado. Si tienes cualquier problema de acceso ponte en contacto conmigo. Un saludo.

  42. HOLA ES JUSTO LO QUE ESTOY BUSCANDO LA TABLA PARA 15 EQUIPOS, PODRÍAS POR FAVOR DARME LA CLAVE PARA DESCARGARLA. GRACIAS POR ADELANTADO.

  43. Hola, felicidades por tu trabajo y también por compartirlo, podrías compartir la contraseña, y la idea de un vídeo tutorial también seria exitoso. cuídate y que sigan tus éxitos.

    1. Gracias. La idea del vídeo ya me la han sugerido, pero estoy sin tiempo. No sé qué haré en el futuro. Tu contraseña ha sido enviada. Un saludo.

    1. Hola. Tu contraseña ha sido enviada. A veces tardo más en contestar porque no he revisado el correo en las últimas horas, pero siempre contesto. Un saludo.

  44. primero agradecerte por tu aporte y a la vez me puedas proporcionar la clave y poder probar tu archivo, desde ya gracias por tu colaboración, saludos

  45. Christian Leandro Torres Mosquera

    Hola buenas tardes, esta demasiado interesante el articulo, gracias por compartirlo. me gustaría poder tener la hoja de excel para empezar a jugar con ella, sera que me podrías hacer el favor de enviarme la clave. Gracias

  46. Hola, me podrias enviar la contraseña para descargar el archivo?. La verdad que es muy interesante tanto este articulo, como el blog. Muchas gracias.

  47. Hola buen día. Gracias por la información. Me gustaría implementar esto en la Premiere Legue. ¿Crees que pueda ser viable? Gracias.

    espero también poder obtener la clave para contribuir con otros métodos.

    1. Hola. Gracias por comentar. Te he mandado la clave. Es posible utilizarlo para la Premier.
      Si realizas mejoras o desarrollas el método no te olvides de pasarte por aquí y compartir.
      Saludos.

    1. Hola. Tu contraseña ha sido enviada. A veces tardo un poco. Muchas veces es debido a la diferencia horaria. Estoy en España y los comentarios de hispanoamérica no me llegan hasta la mañana.
      Saludos.

  48. hola daniel ¿sabes donde podria conseguir los resultados de las diferentes ligas y torneos de futbol de los que ganaron de Local Visita y Empate en un archivo de Excel? por favor, te lo agradeceria muchisiomo, Saludos

    1. 1-Empieza siempre mirando las cuotas.
      2-Si no sabes qué casa de apuestas mirar, utiliza la media del mercado.
      3-Establece probabilidades «justas», es decir, elimina el overround o margen que cobran las casas de apuestas.
      4-Antes de apostar dinero invierte tiempo en probar tu sistema de apuestas con datos del pasado.
      5-Si tienes algún sistema de apuestas que funciona no apuestes: monta una empresa. Las casas de apuestas no son tontas y en cuanto ganas te cierran la cuenta.
      6-Tómate las apuestas como un mercado financiero especial con el que puedes aprender y divertirte.
      7-Trabajo constante, nunca suerte.

      Y poco más.
      Saludos.

  49. buenas noches daniel conoces algun buen tipster o pagina para evitar los partidos amañados, es dificil hacer pronosticos y si estan amañados los partidos es muy probable que pierdamos en nuestras jugadas 🙁

    1. Hola. Perdona por el retraso en responder. Estos días no estoy muy conectado.
      No conozco tipsters fiables a los que seguir. Puedes mirar en Pyckio.com.
      Los partidos amañados a largo plazo se compensarían unos con otros,… pero por definición es imposible saber cuáles son.
      Saludos.

  50. Hola Daniel nuevamente yo, tienes algun sistema de apuestas que me recomiendes, quiero aprender las mejores tacticas, tecnicas y estrategias para mejorar mis jugadas, se te agaradece cualquier aporte, Saludos….. 🙂

    1. Hola. Yo apuesto con un modelo diferente al expuesto en el artículo. Se pueden hacer beneficios, pero no te recomiendo que lo intentes: es difícil y requiere dedicación (tiempo), además, en cuanto ganas las casas de apuestas te cierran la cuenta.
      En cualquier caso, en cuanto tenga tiempo busco una web que estaba muy bien y la pongo por aquí.
      Saludos.

  51. Francisco Torres

    Hola Daniel. Buen día, escribí un msj hace rato pero creo no se publicó, esta genial todo lo expuesto, me podrías regalar la clave para descargar los archivos, saludos y muchas gracias.

    1. Hola. Puedes verlo en el artículo en el que hay un enlace o simplemente poner «eliminar overround/margen en apuestas» en Google. Saludos.

  52. buenos dias daniel, donde puedo encontrar el ariculo que me dijiste que contiene el enlace de la eliminacion del overround en tu pagina, es que confio mas en tus articulos son mas sencillos de enteder, saludos….

    1. Hola.
      Ejemplo:
      1º) Haz el inverso de cada cuota (dividir uno entre la cuota):
      1.99 4.57 2.65
      1/1.99; 1/4.57; 1/2.65
      2º) Suma los 3 cálculos anteriores (lo anterior da…):
      1.0987 (apróximadamente).
      3º) Restas 1:
      1.0987 – 1 = 0.0987 (o bien, 9.87%). Este el margen que se queda la casa de apuestas.

      Si tienes alguna duda ponme un mensaje. De todas formas te dejo aquí un artículo por si quieres ampliar: El margen de las casas de apuestas u “overround”.
      Saludos

      1. hola daniel te he mandado varios mensajes para la contraseña del excell pero no he tenido respuesta te escribo aqui para si me la podias mandar a mi correo

        1. Hola. Lo hago todo manual (sin automatización) así que por eso no se reciben respuestas instantáneas. Voy a ello.
          Saludos.

  53. hola daniel fijate que vi un pequeño programa que convertia las cuotas en porcentajes, convierte las cuotas que mencionaste arriba pero pues en vez de hacerlo manualmente lo hace automaticamente tendras un pequeño programa que haga eso que me lo puedas compartir por favor te lo agradeceria muchisimo

    1. Hola.
      Es sencillo: la probabilidad de un resultado es el inverso de su cuota. Por ejemplo, una cuota 2 tiene una probabilidad de (1/2=) 0.5 ó 50%.
      Las casas de apuestas introducen un margen de beneficios que retienen a su favor, o dicho de otra forma, pagan una cuota menor a la que sería justa (suben la probabilidad). A consecuencia de esto verás que si aplicas el anterior procedimiento (el inverso de la cuota) y sumas todos los resultados te saldrá un número mayor a 1. La diferencia entre ese número y el 1 (100%) es el overround o margen que se queda la casa de apuestas.
      Si quieres calcular las cuotas justas (probabilidad justa) debes eliminar el margen. Esto se logra dividiendo la probabilidad entre la suma de inversos (el 1 y pico que te comenté arriba). Hay otras formas de eliminar el overround, pero esta es la más sencilla.
      En el ejemplo anterior, el margen es 0.098689 (la suma de inversos, por tanto, es 1.098689). Las probabilidades antes de eliminar el margen son: 0.5025, 0.2188 y 0.3773. Cuando divides estas probabilidades entre el 1.098689 obtienes las probabilidades reales: 0.4574, 0.1992 y 0.3435. Si sumas estas probabilidades verás que da 1 (ó 100%).
      Espero haberte aclarado las dudas. Si no, pregunta.
      Saludos, Daniel.

    1. Hola. No lo sé. A menor overround más tiene que ajustar la casa de apuesta sus cuotas, pero no tiene que hacerlo necesariamente igual en todos los resultados.

    2. Este fin de semana subiré un Excel para calcular automáticamente las probabilidades a partir de las cuotas de las casas de apuestas.

    1. Sí, se puede aplicar a cualquier liga pero tendrás que ampliar o reducir la tabla según corresponda.
      Tu contraseña ha sido enviada.
      Saludos.

      1. Hola. Tu fichero Excel debió llegarte. Te he vuelto a mandar manualmente la información (estoy intentando automatizar el envío de correos). Si no te llega, házmelo saber para arreglarlo. Un saludo.

  54. Javier Hernández

    Mensaje: Muy buen aporte hermano. Me gustaría usar el archivo así como tu. ¿Me podrías compartir la contraseña? Saludos.

    1. Hola. Lamento tanto en responder, pero lo llevo todo manualmente. A veces, pasan algunos días hasta que reviso el correo.
      Tu contraseña ha sido enviada.
      Saludos.

  55. Hola, me parece genial el analisis que haces. Espero leer la continuacion del tema.
    Podrias por favor compartir la contraseña ?
    Gracias

  56. Hola, soy estadístico y llevo unos meses buscando algún método para apostar al futbol, la verdad es que me gustaría tener el Excel, ya qué tienes un trabajo muy interesante desarrollado. Un saludo

  57. Hola yo también me dedico a la estadística pero estoy más enfocado a media inglesa, me gustaría obtener los archivos y porder comentarte cuál es la experiencia con ellos.

      1. Daniel :Muchas gracias por haberme enviado la contraseña.
        Ya había leído el artículo de Dixon & Coles hace tiempo, pero no había tenido tiempo de leerlo en detalle. Lo incorporaré a una red bayesiana que estoy desarrollando junto con otras variables explicativas y luego les comentaré como me ha ido.
        Estaba viendo algunos videos en donde se puso de moda hablar acerca de los goles esperados (expected goals) y del resultado tan exitoso que ha tenido el análisis matemático para el equipo de Jürgen Kloop, pero coincido en que es útil para el entrenador y el equipo, no así para los apostadores, pero el uso de AI y la big data si será la respuesta al apostador, no con redes neuronales, sino con redes bayesianas, aunque por esa razón es más complicado el uso de machine learning, pero con técnicas de data crush es posible encontrar algunas variables que por el momento permanecen ocultas.
        Por cierto ahora se tendrá que añadir la actuación del VAR y observar como afecta al resultado final.

          1. Muchas gracias por la información acerca del modelo bayesiano, ya pude obtener el artículo completo en Research Gate en formato PDF, ya que son artículos publicados por investigadores, son de acceso público, únicamente se debe tomar en cuenta que si se van a utilizar como fuente bibliográfica se deberá acer la cita correspondiente.

  58. Alejandro Carrillo

    Hola muy interesante informacion, tengo tiempo buscando un modelo para hacer pruebas. Me podrian compartir la contraseña.. Saludos

  59. hola amigo daniel conoceras alguna aplicacion como la de besoccer pero para basketbol o tenis es que la verdad no conozco nada de esos deportes y me gustaria saber un poco mas de datos estadisticos de esos deportes, saludos…

    1. Hola. No conozco la aplicación que comentas. El modelo que estoy utilizando ahora se centra en las variables del mercado. Saludos.

  60. Hola, interesante lo publicado. Por favor, podrían enviarme la contraseña e indicar si existen más entradas del tema. Gracias

    1. Hola. Contraseña enviada.
      De momento no he publicado nada más al respecto, pero puedes seguir el proyecto Vencex que he puesto en marcha hace poco. A ver qué tal se da.
      Saludos.

  61. Hola excelente material, me gustaría poder ingresar a los recursos me facilitarías la contraseña para estudiar mejor la tabla.

      1. Hola Daniel: Evidentemente ahora por la situación, todos tenemos un poquito de tiempo extra. Revisando la forma como actualizas la tabla y en agradecimiento a tu aportación, sugiero que se utilice importar datos desde la web y tablas y en conexiones de datos seleccionar actualizar al abrir el archivo y permitir actualizar en segundo plano.
        De esta forma se tendrá una tabla actualizada de forma automática, a continuación se creará una vinculación hay varias formas una podría ser através de BuscarV.

        1. Hola. Efectivamente, ahora, al menos en España y buena parte de Europa está todo muy parado.
          Las actualizaciones de tablas importando datos de Internet directamente a Excel es una buena idea. La hoja de Excel es completamente libre y la podéis modificar como queráis, añadiendo actualizaciones automáticas o adaptándolas a otros deportes, por ejemplo. Ahora mismo yo no tengo tiempo libre: trabajo en otras cosas. Pero si cualquiera hace mejoras, sería un detalle que las pase a este mismo hilo del post y los demás puedan consultarlas y aprovecharlas.
          Gracias por tu aporte.
          Saludos.

          1. Me gustaría mucho hacerlo pero al igual que tú carezco de tiempo para esos menesteres ya que como te mencioné estoy adicionando a mi modelo inteligencia artificial y ya está tomando sus propias decisiones, pero está en fase experimental.
            Sin embargo como bien lo dije es realmente muy fácil automatizar las tablas y si como dices tu aportación se puede modificar libremente pues aquellos que lo deseen hacer, pues que aprovechen el tiempo y matan varios pájaros de un solo tiro, permanecen en casa cuidando su salud y la de los suyos, dejan de aburrirse y aprenden más de Excel.
            Saludos desde México y espero en un futuro podamos intercambiar ideas
            P.D. Yo también soy economista y la teoría de juegos es ideal para el desarrollo de éstas y otras ideas.

  62. Hola. Es un trabajo fantástico el que has hecho. Gracias por compartirlo. Lo estudiaré para aprender, también.
    ¿Crees que me podrías dar la contraseña? Lo apreciaría mucho.

    De antemano, muchas gracias.

  63. hola buenas tardes Daniel que buen analisis y articulo compartes espero me puedas ayudar la contraseña del archivo para a si seguir aprendiendo cada vez mas

  64. Es un artículo muy bueno, me hago un lío muy grande con la fórmula de Poisson. Me puedes pasar el pass, para ver en lo que fallo. Gracias

    1. Hola. Te he enviado la clave manualmente.
      Estoy haciendo pruebas para automatizar esta parte de la web. Me puedes confirmar si te llego un correo con el enlace al archivo Excel? Gracias.
      Un saludo.

  65. Hugo E. Cruz Rodríguez

    ¡Buen día!
    Excelente artículo; podrías hacerme el favor de compartir tu archivo y tu contraseña…
    Gracias y bendiciones…

  66. Hola, Dani, tendrás una página que puedas compartir como la de Marca pero que sea de un deporte como basketball, hockey y futball americano, por favor. Saludos.

  67. Gracias dany, conoceras alguna aplicacion que contenga informacion estadistica de basketball, hockey o futbol americano, te loa agradeceria muchisimo, saludos….

    1. Hola. Estadísticas sobre deportes suele haber en casi todas las casas de apuestas. Y también hay estadísticas en casi todos los periódicos de información deportiva. Espero haberte ayudado.
      Un saludo.

  68. Hola. Se cayó el link donde dice cómo sacar la probabilidad justa. ¿Algún otro lugar donde pueda verlo o cómo puedo buscarlo? Gracias por tu excelente aporte.

    1. Hola. Lo acabo de probar otra vez. Funciona perfectamente. Recuerda descargar el archivo cuando se abra con el link que te llega utilizando el icono correspondiente (arriba a la derecha). Saludos.

    1. Hola. Te has dado de alta correctamente. En el email que has recibido está el link de enlace. Haz clic en él, y cuando se abra el archivo descárgalo con el icono correspondiente (arriba a la derecha).
      Dime si todo ha ido bien.
      Un saludo.

    1. Hola. No pongas datos personales en sitios públicos. Reviso personalmente todos los comentarios, pero a veces se me puede pasar algo y vuestros datos personales quedarían expuestos.
      Para obtener el fichero Excel sólo tienes que rellenar el mini-formulario que hay en el artículo, y seguir las indicaciones.
      Gracias.
      Un saludo.

    1. Hola. En tu bandeja de entrada (o spam) tienes que tener un email remitido por Vencex. Dentro tienes el enlace. Haz clic y descarga desde la pestaña que se abre para que puedas manipularlo a tu gusto.
      pantallazo de email de envio de Excel Poisson.

  69. Estuve a punto de ganar una apuesta con momio x22. Es una chulada! Hay alguna actualización? El modelo tiene un gran porcentaje de exactitud.

    1. Hola.
      Gracias por comentar.
      De momento no hay actualizaciones para el modelo de Poisson. Pero estoy pensando en sacar una segunda parte mejorada del artículo. Si quieres, pásate por el modelo Vencex (que es lo que yo he estado usando hasta que las casas de apuestas me cerraron) y mira qué te parece (es más complejo).
      Realmente, el modelo funciona con medias y distribuciones estadísticas. El ajuste es siempre a largo plazo (cientos o miles de resultados), por tanto, siento desanimarte pero no se puede juzgar el modelo por un solo partido: sea acierto o fallo.
      Un saludo y para cualquier duda aquí estamos.

  70. Alguien conoce una buena página de hockey por favor, quiero ver tabla de posiciones estadísticas todo lo que me ayude a saber mas de este deporte, por favor…. Gracias 🙂

  71. Bueno, leí todo, me suscribí, confirmé correo, me llegó mensaje de confirmación… pero la famosa planilla nada.
    ¿Será tan complicado poner un link de descarga para poder tener la planilla?